您好，是可以申请的，只是没必要申请同一家了。比如你第一张平安卡额度是10000，申请下来第二张平安，两张卡就都为5000，额度是共享的。申请其他银行吧。可以在其它银行用这张信用卡以卡办卡。

以卡办卡需要提交的资料，如下

1、身份证明资料

居民身份证或者军官证复印件;如果您是港澳同胞，则需提供来往内地通行证及一年以上居住证明复印件;如果您是外籍人士，则提供护照及一年以上居住证复印件即可。

2、他行信用卡复印件

您需要将您目前已持有的他行信用卡复印件提交。

3、工作证明及财力证明

如果您目前正在待业，以卡办卡需要上述两大证明即可申请。如果您追求更高的卡片级别或信用卡额度，那么还可以提供您的工作证明、收入流水、银行存款证明、自有房产证明等等。

一般情况下，只要您之前的保持按时还款，累积了很好的信用记录，那么再申请下一家银行的时候审批也会简单很多。以卡办卡的银行也会参考您之前所持有的信用卡额度给予您同等或者更高的额度。