首先，银行能否给你开具非恶意拖欠证明，取决于责任是在哪一方。

如果是银行方面的原因，比如：系统原因、还款金额未告知清楚，银行扣款失误等等，那银行有责任出具证明。你可以先好好地向银行说明情况，让银行知道不是你自己的原因是银行方面失误造成的，这样银行应该会给你开非恶意拖欠证明。但如果银行不乐意，不承认是自己的失误，那你完全可以从客户经理、到主管、到行长层层上找，总会解决的。

但如果不是银行的责任，是你自己的差错，没能按时还款造成恶意拖欠，说实话，那就难办一点。

如果和银行协调无果，银行方面认为是你自己的原因造成恶意拖欠，你也没办法证明是银行方面的失误，那人行征信中心的不良记录就无法删除，银行就不会给你开具非恶意拖欠证明了，你可能也没其他的办法了。