通常情况下银行不会出具的。对于银行来说只有在您具有证据说明不良征信记录是由银行造成的情况下银行才会给您开具非恶意逾期的证明。你能够做的，是将还款逾期的情况和原因列明，提交给房贷申请银行，如果当时逾期金额不大，时间不长，逾期特征能对上的话，贷款银行会采信并参照的。

如果非要出具，可以在逾期记录发生后，写一份详细说明和申请，详细说明信用卡没有按时还款的原因，并且立刻全额偿还全部欠款，但不结清帐户并继续正常使用，能够提供抵押或担保更好。找你办理信用卡银行的信用卡部，说明情况，请求消除不良记录。

信用卡对不良征信记录的规定：信用卡对不良征信记录的保留时间为五年，如果借款人存在信用卡不良征信记录，只要借款人的信用卡目前依然处于使用状态，不良征信记录会在保留五年后重新更新，所以如果您的这张卡还在使用，那么只要保持期的良好用卡记录，以前的不良记录就会被顶掉。