兴业银行信用卡逾期还款三天不会影响其他银行信用卡的申请，因为兴业银行信用卡还款有3天容时，延迟3天还款不算逾期的。银行的信用卡是有宽限期，只要宽限期内还上就视为正常还款，不会影响信用。根据中国银行业协会银行卡专业委员会2013年公布了修订后的《中国银行卡行业自律公约》：一是要求成员单位为持卡人提供“容时服务”，为持卡人提供一定期限的还款宽限期服务，还款宽限期自到期还款日起至少有3天；持卡人在还款宽限期内还款时，应当视同持卡人按时还款。二是要求成员单位为持卡人提供“容差服务”，如持卡人当期发生不足额还款，且在到期还款日后账户中未清偿部分小于或等于一定金额（至少为等值人民币10元）的时候，应当视同持卡人全额还款，此部分未偿还金额自动转入下期账单。