根据楼主的描述来看，应该是楼主在激活信用卡以后，没有使用导致年费没有抵消产生的逾期，并且楼主在2013年的时候已经还清了，所以说楼主是可以继续申请办理信用卡的，并且在申请信用卡的时候最好是说明之前逾期的具体原因，一般来说逾期记录进入征信系统以后是会保留五年的时间，五年以后逾期记录自动消除，并且银行一般审核楼主的征信记录也是查询近两年的消费记录，所以说楼主的过往逾期对接下来的信用卡申请影响不是很大，楼主可以尝试申请，以上就是我了解的信息，希望我的回答能够帮到楼主!