可以申请的，招行YOUNG卡申请条件：YOUNG卡青年版仅限30周岁以下非学生客户申请；2003年之后毕业的国家教委认可的本科或以上学历，有稳定工作者，凭身份证复印件 工作证明即可申请。

申请招商银行YOUNG卡（青年版）的年龄要求是30周岁（含）以下客户（非学生客户），所以“差几十天到20岁”是可以申请的。符合年龄要求，并且是具有2003年（含）之后毕业的国家教委认可的本科或以上学历，并有稳定工作者，即可凭身份证复印件和工作证明（名片、工牌、工作证复印件或工作单位开具的工作证明原件）在招行网点或是官网、卡宝宝网申请招商银行YOUNG卡（青年版）。