"如果持卡人有遗产，银行可以向其继承人追讨；如果没有遗产，则债务自然消亡，银行无法向其继承人追讨。

补充： 我国《继承法》第26条规定：夫妻在婚姻关系存续期间所得的共同所有的财产，除有约定的以外，如果分割遗产，应当先将共同所有的财产的一半分出为配偶所有，其余的为被继承人的遗产。当夫妻一方死亡时，生存配偶享有分割共同财产的权利及继承死者遗产的权利。 另外《继承法》第一章第三条：遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，包括：



（一）公民的收入；



（二）公民的房屋、储蓄和生活用品；



（三）公民的林木、牲畜和家禽；



（四）公民的文物、图书资料；



（五）法律允许公民所有的生产资料；



（六）公民的著作权、专利权中的财产权利；



（七）公民的其他合法财产。"

持卡人不在了，但他肯定还有其他财产，而这些财产也会有继承人，谁继承遗产的同时也就继承了债务，这部分欠款就应该由继承人承担。

其有继承人的,由继承人在继承遗产范围内承担偿还责任;没有继承人的,以其遗产偿还