根据最高中华人民共和国人民法院对于适用《中华人民共和国婚姻法》若干问题的解释(二)中第二十四条的相关规定：“债权人就婚姻关系存续期间，夫妻一方以个人名义所负债务的，应当按夫妻共同债务处理。但夫妻一方能够证明债权人与债务人明确约定为个人债务，或者能够证明属于婚姻法第十九条第三款规定情形的除外。”

第二十六条则规定：“夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。”

信用卡持卡人使用信用卡遗留下的债务，应该被认定为夫妻共同债务。如果夫妻共同财产不足以偿还全部信用卡债务，持卡人若无无其他个人财产的，所欠债务应由夫妻另一方继续偿还。

在偿还欠款时，应先从夫妻共同财产中支付，不足部分，如持卡人无其他个人财产，由持卡人妻子承担偿还责任。

信用卡持卡人死亡之后，如果信用卡有欠款的应由家人(直系亲属)负责偿还，或者持卡人生前有财产的话，由他的财产来偿还，如果有遗产的话，有遗产的继承人来还。