你好，很高兴解答你的问题！如果有过逾期记录，但不太严重的话，还是可以去申请新卡的。不过中工建农这国有四大银行就不建议去了，审批比较严格，要求也比较多。你可以再提供多一点的财力证明和担保证明，比如你名下的房子、车子和银行存款等等，然后找一个股份制的银行，规格小一点的，门槛低一点的，我个人觉得广发银行和招商银行都还不错，希望能够帮到你！